در یک اتم چند الکترونه ، بار منفی هر الکترون ، مقداری از بار مثبت هسته ( بار مطلق) آن اتم را ختثی کرده و از تاثیر تمامی بار مثبت آن بر الکترون های دیگر به میزان معینی می کاهد . عمل جلوگیری کردن الکترون ها از تاثیر تمامی بار مثبت هسته بر الکترون مورد نظر در یک اتم یا یون ، اصطلاحاً اثر پوششی آن الکترون ها نامیده می شود .
کسری از واحد بارمثبت هسته که به وسیله هر الکترون در آن اتم پوشیده می شود ، به ثابت یا ( ضریب ) پوششی آن الکترون موسوم است و با علامت \( \sigma \)و گاهی با علامت S نمایش داده می شود . پس می توان بار موثّر هسته را به این گونه تعریف کرد : مقداری از بار مثبت هسته که پس از تاثیر اثر پوششی الکترون ها ی پوشش دهنده از بار حقیقی اتم (Z) برای الکترون مورد نظر باقی می ماند ، بار موثّر هسته اتم برای آن الکترون نامیده شده و با علامت \( Z^{*} \)نمایش داده می شود .
بار موثّر هسته بر جسب واحد نسبی الکترون (e=1)از رابطه :\( Z^{*}=Z-S \) قابل محاسبه است . در این رابطه ، S ثابت پوششی کُلّ الکترون های پوشش دهنده ( یعنی تمام الکترون های اتم غیر از الکترون مورد نظر است . )
محاسبه بارموثر هسته اتم : چون بار موثّر هسته در بسیاری از بررسی های کمّی به ویژه تعیین شعاع اتمی و یونی ، انرژی الکترون ، انرژی یونیزاسیون ( یونش ) ، الکترونگاتیوی عناصر دخالت عُمده ای داتشه و در روند تغییرات این خواص نقش اساس ایفا می کند ، ولی برای محاسبه آن روش کاملاً دقیقی وجود ندارد . البته از دو روش یاد می کنیم ( برای محاسبه ) که نتایج حاصل از این دو روش ، کم و بیش تقریبی است .
روش اسلیتر ( برای محاسبه بار موثّر هسته ) : روشی قدیمی و تجربی و تقریبی است که نتایج حاصل از آن فقط برای اتم هلیُم (\( _{2}He \)) دقیق بوده و برای عناصر دوره دوّم ( با عدد اتمی 3 تا 10 ) نسبتاً دقیق ولی برای عناصر دوره سوّم و به بعد ، تقریبی است . پس از این روش فقط در بررسی های کیفی و مقایسه ای و توجیه روند تغییرات خواص عناصر می توان استفاده کرد . در مورد تقریبی بودن نتایج این روش می توان دو علّت زیر را بر شمرد :
1- اسلیتر ، نقش الکترون هایی را که در تراز بالاتر از الکترون مورد نظر قرار دارند ، از نظر پوششی نادیده گرفته بود .
2- اسلیتر ، فقط عدد کووانتومی اصلی (n) به عبارتی دیگر فقط تراز های اصلی انرژی اتم را مورد توجّه قرار داد . یعنی بین الکترون های ترازهای فرعی مربوط به یک تراز اصلی انرژی تفاوتی در نظر نگرفت ، مثلاً برای تمام الکترون های ترازهای فرعی ( زیرلایه ) \( 3S,3P,3d \)ثابت پوششی برابری در نظر گرفته بود .
قواعد اسلیتر برای محاسبه بارموثّر هسته
لف ) هر گاه الکترونی که می خواهیم بارموثر هسته را برای آن حساب کنیم در زیرلایه S یا P قرار داشته باشد ، برای هر الکترونی که در زیرلایه بالاتر از آن قرار دارد عدد صفر برای اثر پوششی در نظر می گیریم اما برای الکترون های هم لایه عدد 0/35 و برای الکترون های لایه ما قبل آن اثر پوششی را برابر 0/85 و برای الکترونهای درونی تر مقدار 1 را در نظر می گیریم .
ب ) هر گاه الکترون مورد نظر در زیرلایه های dیا f قرار داشته باشد ، برای هر الکترونی که در زیرلایه بالاتر از آن قرار دارد عدد صفر برای اثر پوششی در نظر می گیریم اما برای الکترون های هم لایه عدد 0/35 و برای هر الکترون های باقیمانده درونی دیگر عدد 1 را در نظر می گیریم .
سوال : بار موثّر هسته اتم \( _{35}Br \)و یون\( _{35}Br^{-} \) را برای الکترون لایه ظرفیت آنها به روش اسلیتر محاسبه کنید .
با توجّه به آرایش الکترونی : \( _{35}Br:1S^{2}2S^{2}2P^{6}3S^{2}3P^{6}3d^{10}4S^{2}4P^{5} \)اگر یکی از الکترون های لایه ظرفیت آن را به عنوان الکترون مورد نظر کنار بگذاریم ، شش الکترون همتراز در لایه ظرفیت ، 18 الکترون در لایه ماقبل و 10 الکترون در لایه های داخلی باقی می ماند ، پس می توان نوشت :
\( \left\{ S=6\times 0.35+18\times0.85+10\times1=27.40 \right\} \Rightarrow Z^{*}=Z-S=35-27.40=7.60 \)
در مورد \( _{35}Br^{-} \) که یک الکترون اضافی در لایه ظرفیت دارد می توان نوشت :
\( \left\{ S=7\times 0.35+18\times0.85+10\times1=27.75 \right\} \Rightarrow Z^{*}=Z-S=35-27.75=7.25 \)
همان طور که محاسبه نشان می دهد ، بارموثّر هسته اتم خنثی همواره از بار موثّر هسته آنیون ( یون منفی ) مربوط به آن ، بیشتر است و این امر تاثیرش را در شعاع آن گونه نشان می دهد ، به طوری که شعاع یونی نافلزات از شعاع یونی اتم نافلز بیشتر خواهد بود ، و این که در فلزات همان طور در پاسخ سوال پایین می بینیم بار موثر یون فلز بیشتر از اتم فلز مربوط به ان بوده و در نتیجه در فلزات شعاع یونی کوچک تر از شعاع اتمی می باشد .
سوال : بار موثّر هسته را برای الکترون لایه ظرفیت در اتم K و یون \( _{19}K^{+} \)به روش اسلیتر محاسبه کنید .
با توجه به آرایش الکترونی پتاسیم : \( _{19}K:1S^{2}2S^{2}2P^{6}3S^{2}3P^{6}4S^{1} \)
\( \left\{ S=0\times 0.35+8\times0.85+10\times1=16.8 \right\} \Rightarrow Z^{*}=Z-S=19-16.8=2.2 \)
و د رمورد یون داریم : \( \left\{ S=7\times 0.35+8\times0.85+2\times1=11.25 \right\} \Rightarrow Z^{*}=Z-S=19-11.25=7.75 \)
از این محاسبه می توان نتیجه دیگری هم گرفت : بر همین اساس است که انرژی دومین یونش پتاسیم که در واقع انرژی لازم برای جدا شده الکترون از یون\( _{19}K^{+} \) است ( 729 کیلوکالری برمول ) از انرژی اولین یونش پتاسیم ( 99 کیلوکالری برمول ) خیلی بیشتر است .
